Kuchenteig
Ofen auf 180 Grad Umluft vorheizen.
Die weiche Butter mit dem Mixer rühren, bis sich kleine Spitzchen bilden. Das Vanillemark aus der Schote herauskratzen und zusammen mit dem Zucker und den Eiern zur Butter geben und schaumig schlagen. (Die ausgekratzte Vanilleschote für die Crème zur Seite legen.)
Das Mehl (gesiebt), Backpulver, Zimt und Muskatnuss mit der Masse kurz verrühren. Die geraspelte Karotten unterheben.
In eine eingefettete runde Backform geben und für ca. 20-25 Minuten in der zweituntersten Rille backen.

Eierlikörcrème
In einem Topf Eigelbe und Zucker mit dem Schwingbesen verrühren. Mehl und Zitronenzeste dazugeben und zu einem glatten Teig verrühren. Langsam die Milch während dem Rühren hineinschütten, bis sich alles aufgelöst hat. Die Vanilleschote vierteln und in den Topf geben. Die Masse unter ständigem schwingen zum kochen bringen. Sobald die Crème einzudicken beginnt, sofort die Hitze reduzieren und ca. 1 Minute weiter fest schwingen damit nichts anbrennt. Den Topf von der Herdplatte nehmen. Die Vanilleschoten entfernen und die Crème mit Eierlikör abschmecken.

Das Finish
Den abgekühlten Kuchen mit der Crème dekorieren oder separat zum Kuchen dazu servieren.